Визначення. Алгебраїчним доповненням елемента aij визначника D називається його мінор, взятий зі знаком (-1)i+j. Алгебраїчне доповнення елемента aij позначається через Aij. Отже, Aij = (-1)i+jMij. Визначення. Алгебраїчним доповненням елемента aij визначника D називається його мінор, взятий зі знаком (-1)i+j. Алгебраїчне доповнення елемента aij позначається через Aij. Отже, Aij = (-1)i+jMij.
Яким є алгоритм знаходження алгебраїчного доповнення?
алгебраїчне доповнення – Поняття матричної алгебри; стосовно елемента aij квадратної матриці А утворюється шляхом множення мінора елемента aij на ( 1)i+j; позначається Аij: Aij=( 1)i+jMij, де Mij мінор елемента aij матриці A=[aij], тобто.
Що називається мінором та алгебраїчним доповненням?
Мінором M елемента служить визначник (n – 1)-го порядку, отриманий з визначника п-го порядку викреслюванням i рядка і j-го стовпця. Алгебраїчним доповненням A елемента називають мінор M , взятий зі знаком плюс або мінус залежно від номерів рядка і стовпця, що викреслюються, тобто A M .
Як визначити порядок мінору?
Мінори першого порядку знаходяться на перетині одного рядка та одного стовпця, тобто. мінори першого порядку рівні елементам заданої матриці. Мінор k-го порядку матриці $A_{m\times n}=(a_{ij})$ називається головним, якщо на головній діагоналі даного мінора знаходяться лише основні діагональні елементи матриці $A$.
Що називається мінором матриці А = (АIJ)?
Мінором деякого елемента аij , визначника матриці n – ого порядку називається визначник (n – 1) – ого порядку, отриманий з вихідного шляхом викреслення рядка та стовпця, на перетині яких знаходиться вибраний елемент аij.
Чому дорівнює додаток алгебри елемента визначника 1 го порядку?
Алгебраїчним доповненням Aij елемента aij матриці A n− го порядку називається число, що дорівнює добутку мінора Mij на (−1)i+j: Aij=(−1)i+jMij.
Що означає розкласти визначник елементами рядка стовпця?
Теорема про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпця знаходить широкі застосування у різних розділах математики. … Теорема про розкладанні визначника за елементами рядка. Визначник матриці A дорівнює сумі творів елементів рядки на їх додатки алгебри: .
Коли визначник дорівнює нулю?
Якщо матриця містить нульовий рядок (стовпець), то визначник цієї матриці дорівнює нулю: . Якщо два рядки (стовпця) матриці рівні між собою, то визначник цієї матриці дорівнює нулю: .
Що таке мінор елемента визначника третього порядку?
Мінор Мінором елемента матриці називається визначник Mij, отриманий з матриці А шляхом викреслення з матриці i-го рядка та j-го стовпця. …